20世紀(jì)50年代,少年時(shí)期的顧威在首都劇場看到了夏淳導(dǎo)演的話劇《雷雨》,受此影響,他將話劇作為自己的終身事業(yè)。他在高中畢業(yè)后,考入中央戲劇學(xué)院表演系。1963年,從中央戲劇學(xué)院表演系畢業(yè)后他被分到了北京市文工團(tuán)。

1969年,北京市文工團(tuán)解散,顧威又被分到了北京人民藝術(shù)劇院,成為了一名話劇演員。顧威1973年,參演夏淳,藍(lán)天野聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)的話劇《爆破之前》。1979年7月31日,與狄辛合作參演話劇《王昭君》,該劇講述了公元前三十三年昭君出塞和親的故事；12月28日,主演陳颙執(zhí)導(dǎo)的話劇《伊索》,在劇中飾演外貌雖然丑陋,卻非常有智慧的奴隸伊索。1981年12月,在《劇本園地》雜志上發(fā)表話劇劇本《巴黎人》。1982年,參演并擔(dān)任話劇《不盡長江》的編劇。1983年5月7日,主演阿瑟·米勒執(zhí)導(dǎo)的話劇《推銷員之死》,在劇中飾演年逾花甲的推銷員威利·洛曼；6月7日,與嚴(yán)燕生等合作出演話劇《車站》。1984年2月16日,參演夏淳執(zhí)導(dǎo)的話劇《好運(yùn)大廈》；8月22日,與呂齊合作主演話劇《流浪藝人》,飾演在巴黎留過學(xué)的流浪藝人伯迪亞。顧威1985年5月4日,與修宗迪等合作出演話劇《野人》。1987年,擔(dān)任話劇《巴黎人》的執(zhí)行導(dǎo)演；1月24日,與于志寬等合作出演話劇《蛻變》；4月30日,參演林兆華執(zhí)導(dǎo)的話劇《縱火犯》；10月21日,擔(dān)任話劇《巴黎人》的導(dǎo)演。1988年6月12日,與夏淳共同執(zhí)導(dǎo)話劇《天下第一樓》。1989年3月7日,與李源合作主演話劇《車庫》,在劇中飾演修建社管委會主席西多林。1991年12月10日,參演蘇民執(zhí)導(dǎo)的話劇《李白》。1993年8月12日,擔(dān)任話劇《旮旯胡同》的導(dǎo)演,該劇講述了改革開放中的北京城中小胡同里危房改造的故事。1995年1月27日,參演蘇民執(zhí)導(dǎo)的話劇《天之驕子》,在劇中飾演在天下大亂之后統(tǒng)一中國北方的魏武帝曹操。1996年6月12日,執(zhí)導(dǎo)并主演話劇《傍晚發(fā)生的小事》,在劇中飾演老作家考布斯。1997年11月13日,擔(dān)任話劇《頭條委員會》的導(dǎo)演。2001年11月16日,再次執(zhí)導(dǎo)話劇《天下第一樓》。2003年8月8日,擔(dān)任話劇《北街南院》的藝術(shù)顧問。2004年12月24日,執(zhí)導(dǎo)話劇《開市大吉》。2005年2月5日,擔(dān)任話劇《全家?！返乃囆g(shù)顧問；2月26日,擔(dān)任話劇《家有嬌妻》的導(dǎo)演；5月25日,執(zhí)導(dǎo)話劇《屠夫》。2006年9月29日,擔(dān)任話劇《東房西屋》的導(dǎo)演。2007年3月5日,執(zhí)導(dǎo)話劇《駱駝祥子》。2008年7月8日,擔(dān)任話劇《生·活》的藝術(shù)顧問,該劇講述了北京城一個(gè)尋常人家的故事。2009年1月14日,擔(dān)任話劇《龍須溝》的導(dǎo)演。2010年4月17日,擔(dān)任話劇《大酒店套房》的導(dǎo)演。2011年8月17日,執(zhí)導(dǎo)京劇《歌唱》。2012年3月2日,擔(dān)任話劇《天下第一樓》的導(dǎo)演；6月27日,執(zhí)導(dǎo)話劇《古怪的一對》。2013年9月26日,擔(dān)任話劇《明槍暗箭》的藝術(shù)指導(dǎo)。2014年8月4日,執(zhí)導(dǎo)話劇《雷雨》；11月6日,擔(dān)任津味話劇《婢女春紅》的導(dǎo)演。2015年2月11日,執(zhí)導(dǎo)的話劇《食堂》在首都劇場演出,該劇講述了在軋鋼廠食堂工作的永久隨著改革開放,生活與事業(yè)受到一次又一次考驗(yàn)的故事；11月6日,執(zhí)導(dǎo)話劇《龍須溝》。2016年5月1日,執(zhí)導(dǎo)的話劇《駱駝祥子》在首都劇場演出,該劇講述了二十世紀(jì)二十年代軍閥混戰(zhàn)時(shí)期人力車夫的悲慘命運(yùn)；5月25日,執(zhí)導(dǎo)話劇《畫眉》。2017年1月12日,執(zhí)導(dǎo)話劇《大酒店套房》；9月12日,執(zhí)導(dǎo)話劇《家丑外揚(yáng)》,該劇講述了一對夫妻將全部家丑外揚(yáng)于公眾的故事；12月15日,執(zhí)導(dǎo)話劇《西山煙雨》,該劇以庚子之亂為故事背景,圍繞著北京西郊一群平民知識分子,講述了1900年北京西郊一群平民知識分子于辛酸悲苦中不敢忘國的生活。2018年8月30日,與王翼聯(lián)合執(zhí)導(dǎo)話劇《春風(fēng)正度》,該劇講述了延慶鄉(xiāng)村民宿中發(fā)生的守護(hù)長城的故事；8月31日,擔(dān)任話劇《家丑外揚(yáng)》的導(dǎo)演；10月17日,執(zhí)導(dǎo)的話劇《天下第一樓》上演。2019年,再次執(zhí)導(dǎo)話劇《西山煙雨》；1月25日,擔(dān)任話劇《全家?！返乃囆g(shù)顧問；6月9日,做客文藝節(jié)目《中國大舞臺》。2020年,擔(dān)任話劇《雷雨》的編劇。2021年3月16至17日,執(zhí)導(dǎo)的北京曲劇版《龍須溝》在國家大劇院上演；5月15日,執(zhí)導(dǎo)的話劇《駱駝祥子》在首都劇場公演；5月23日,參加的中央廣播電視總臺文化座談節(jié)目《從延安出發(fā)》播出。2023年5月5日至7日,執(zhí)導(dǎo)的話劇《半個(gè)月亮掉下來》在北京天橋藝術(shù)中心首演。

作為藝術(shù)家的顧威,在中國的演藝行業(yè)內(nèi)享有很高的聲望。在他的導(dǎo)演生涯中,堅(jiān)持“現(xiàn)實(shí)主義”的表現(xiàn)手法,嚴(yán)守“話劇姓‘話’”的基本原則,保持腳踏實(shí)地的創(chuàng)作態(tài)度。不僅琢磨戲劇技巧,還積極學(xué)習(xí)事物。執(zhí)導(dǎo)了包括《雷雨》《龍須溝》《天下第一樓》《駱駝祥子》等作品。走過半個(gè)多世紀(jì)的戲劇之路,號稱“守舊”的他依舊琢磨著戲劇技巧,積極學(xué)習(xí)新事物,在話劇《春風(fēng)爭渡》排練現(xiàn)場,他一頭向后梳的白發(fā),看上去還是那么精神,他的性格很倔,在藝術(shù)原則上不留情面,在改編《歌唱祖國》的劇本《歌唱》舞臺呈現(xiàn)上,他讓北京曲劇在創(chuàng)新的道路上,又試探著邁出了新的一步,他曾執(zhí)導(dǎo)過一大批經(jīng)典作品,但面對武學(xué)題材,仍覺得很有挑戰(zhàn)。